理论上讲是可以的。

首选要明确两个问题。A公司和B公司的行政隶属关系，以及，党组织隶属关系。正常情况下，两者是一致的。但是，在央企、地方性国企、大型民营企业等涉及多级公司时，虽然行政隶属关系（总公司-子公司）有，但是，可能下属公司隶属于地方属地党组织。
情形1.如果党组织隶属关系和行政隶属关系都是B隶属于A，那么，A公司的党委委员（或者党总支委员）可以兼任B公司的书记（副书记、委员）。可以这样理解，在B公司党支部党员大会上，该党员可以被选举为书记（副书记、委员）；进一步，A公司党委（党总支）党员大会（个别可能是党员代表大会）上，该党员也是A公司党委范围内的党员，也可以被选举为书记（副书记、委员）。
情形2.如果行政隶属关系存在，但是党组织隶属关系中，B公司党支部隶属于实际所在地的地方党委的，由于该党员党组织关系不在A公司党委系统，在A公司党委选举时，该党员没有选举权、被选举权、表决权。
情形3.当然，实际操作中，也存在上级直接任命的情况，这个时候，可能即便是情形2，也实现了两边兼职的情况。这种情形正确与否、合适与否，看上级党组织和纪委、组织部么的各自理解了。

理论上是可以的，但建议最好不要兼任。

如果该党员干部组织关系在B公司党支部，理论上可以既担任A公司党委委员，又担任B公司党支部委员，但是考虑到后续决策事宜的便宜性等问题，不建议再兼任下级党支部委员的职务。

如果B党支部是A党委下设党支部，可以兼任。