不可以。
党章第八条 每个党员，不论职务高低，都必须编入党的一个支部、小组或其他特定组织，参加党的组织生活，接受党内外群众的监督。党员领导干部还必须参加党委、党组的民主生活会。不允许有任何不参加党的组织生活、不接受党内外群众监督的特殊党员。
因此，一名党员不可以编入两个支部，自然不能兼任两个支部的书记。但是存在另外一种情况，某单位党组书记/党委书记，短期兼任该单位下属某一部门的支部书记。
党章第八条 每个党员，不论职务高低，都必须编入党的一个支部、小组或其他特定组织，参加党的组织生活，接受党内外群众的监督。党员领导干部还必须参加党委、党组的民主生活会。不允许有任何不参加党的组织生活、不接受党内外群众监督的特殊党员。
因此，一名党员不可以编入两个支部，自然不能兼任两个支部的书记。但是存在另外一种情况，某单位党组书记/党委书记，短期兼任该单位下属某一部门的支部书记。
认真履行党员义务、具备党员条件的，按期（一年）转为正式党员；需要继续考察和教育的，可以延长1次预备期，延长时间不能少于半年，最长不超过1年；不履行党员义务、不具备党员条件的，取消预备党员资格。
