没有明确规定说明不能兼任。建议参考《中国共产党支部工作条例（试行）》严格按照条例来。

没有明确规定党支部副书记不可以兼任纪检委员，咨询上级党组织是否有相关规定和要求。一般实际工作中，有兼任的先例。最好根据当地及本单位的实际情况，请示一下上级党组织。
下面这几个方案供参考：
1、可以设书记、组织兼宣传委员、纪检委员；
2、书记、副书记、组织兼宣传委员，不设纪检委员；
3、增补一名委员。必须选举，不能直接任命。
《中国共产党支部工作条例（试行）》
第二十条　有正式党员7人以上的党支部，应当设立党支部委员会。党支部委员会由3至5人组成，一般不超过7人。
党支部委员会设书记和组织委员、宣传委员、纪检委员等，必要时可以设1名副书记。

第二十一条　村、社区党支部委员会每届任期5年，其他基层单位党支部委员会一般每届任期3年。
党支部委员会由党支部党员大会选举产生，党支部书记、副书记一般由党支部委员会会议选举产生，不设委员会的党支部书记、副书记由党支部党员大会选举产生。选出的党支部委员，报上级党组织备案；党支部书记、副书记，报上级党组织批准。党支部书记、副书记、委员出现空缺，应当及时进行补选。确有必要时，上级党组织可以指派党支部书记或者副书记。

应该可以。书记、副书记也是委员，支部委员的分工可以支委会研究决定后报上级党委备案或同意。

理论上讲是可以兼任的，如果兼任，只要召开支部委员会会议协商明确后在支部大会上宣布，并层报上级党委备案即可。

当然可以兼，副书记本来就具备委员身份。
请示上级党委意见、召开支委会重新分工、会议分工结果书面报上级党（工）委批准（备案）、党员大会宣布。