问题我一个一个回答吧。
第一个问题，究竟是成立基层党支部还是功能型党支部这个问题，一般来说民政局没有硬性要求的，两种形式都可以。这里建议您还是考虑成立协会之后，局里有没有考虑安排专人去负责协会的日常工作，协会日常工作机构（比如协会办公室）是不是作为一个正式的下属单位存在。如果有正式人员负责协会日常工作，且符合成立支部条件，就建议成立正式的党支部，和其他党支部并行。如果说不考虑安排专人负责，也不当成正式的内设机构存在，成立功能型党支部也是可以的。
第二个问题，功能型党支部平时做什么。主要服务成立党支部的定位和工作机制，比如联席会议机制，您单位作为政府机关，日常组织生活已经很完善了，没有必要再额外开展组织生活了。
第三个问题，一个支部覆盖机关多个科室太正常不过了，一点问题都没有。
最后一个问题，您单位支部设置到底是多还是少？是不是需要重新设置都没有政策上必须和不必须，关键是您要考虑一下支部的设置是不是有利于党员接受教育和日常工作开展，这个没有一定的定数必须怎么怎么设置的。
以上建议，供您参考。