1、2009年12月份积极分子培训教育结束不等于就是在这个节点确定的入党积极分子，凭这个节点认定到2010年6月份被列为发展对象不足1年的入党积极分子培养期是不充分的。要由现党支部对这个问题进行调查核实，做出认定结论。
2、对于入党近15年的党员，这属于遗留问题，讨论决定是否承认党员身份，应当看其是否具备党员条件，具备党员条件的，承认党员身份；不具备党员条件的，不承认党员身份，不能根据档案来臆断，应当根据政治表现做出认定结论。
3、对子女不会产生影响。

首先来说，不是谁一句话就能取消党员身份的，必须由相关党组织认真调查，并结合本人一贯表现予以慎重处理。其次，即使不被承认党员身份，也不会影响子女，因为程序上的问题毕竟不是违反纪律受到处分。

你仔细了解一下你的入党情况，一般大学时期入党都比较规范。而且你12月是通过了积极分子培训，并不是12月才转为积极分子。

不予承认党员资格的问题，只是接收单位的党组织口头的说法，既没有经过调查核实，也没有开过支部会议讨论决定以及您本人的现场申辩等程序，上级党委也没有下发过关于不予承认党员资格决议的红头文件，这个说法并不能算是有效的，还得积极寻求原学校党组织的帮助。您在上文中也没说明白确定为积极分子的时间问题。
一般来说，积极分子到发展对象不足一年，对其中已经转为正式党员、原党组织要出具说明，承认由于党组织操作不规范或者不熟悉发展程序等原因导致出现上述情况，所缺考察时间较短（3个月以内），或虽然所缺考察时间较长，但是在2014年新《细则》颁布前发展的党员，经党支部、基层党委考察，日常表现优秀、符合党员条件的，经党支部讨论，基层党委研究批准，其党员身份可予以承认。
由于党组织的原因被不被承认党员资格，关于对子女以后的影响，以后可能遇到子女的入党、征兵、考公考编等的政审问题，需要发展子女入党的党组织综合分析，形成结论性材料。在政审中，建议如实说明情况，直系亲属一般没有从事危害国家安全、参与邪教组织等行为，本人又一贯现实表现良好的，无任何违纪违法违规行为的，政审是可以通过的，基本上不会造成影响。

不会对子女有什么影响。至于是否承认党员身份，不能武断，要综合研判。

积极分子到发展对象不足一年不被承认党员资格，一般对子女并不会产生多大影响。