根据有关规定，党员去世后，经党员组织关系所在单位具有相关审批权限的基层党委同意，可以在其遗体或者骨灰盒上覆盖党旗，但党旗不得触及地面，不得随遗体火化，不得随骨灰盒掩埋。
根据你所述情况，建议在报经上级党组织同意后，成立党总支，下设3个党支部。
根据你所述情况，建议重新递交入党申请书。
根据有关规定，“推优”情况要在一定范围内进行公示，公示期一般不少于5个工作日。
根据你所述情况，学校党组织应为其办理转正手续。因为，根据有关规定，对组织关系转出但尚未被接收的党员，原所在党组织仍然负有管理责任。
