根据你所述情况，可在恢复组织生活后，将其组织关系转到新的工作单位党组织，再由新的工作单位党组织按规定办理转正手续。
根据你所述情况，经上级党委批准，不再设支部委员会，选举不设支部委员会的书记。
无论是否设支部委员会，党支部的全称均为“中国共产党XX支部委员会”。
《中国共产党发展党员工作细则》对此并无时限规定。
“非公机构的党员组织关系必须5年才能转出”的说法缺乏政策依据。
建议根据《中国共产党支部工作条例（试行）》有关规定办理。
适用《中国共产党党组工作条例》和《中国共产党党和国家机关基层组织工作条例》等。
