党员佩戴的用于表明党员身份的徽章，叫“党员徽章”，不叫“党徽”。建议你向所在党组织说明情况，请求再次申领。
要解决你所提问题，需具体问题具体分析。建议你尽快找有关党组织汇报情况，表达意愿，由党组织根据实际情况妥作处理。
根据有关规定，党支部书记一般应当具有1年以上党龄。但如确系工作需要和情况特殊，经上级党委同意，我认为由党龄不足1年的党员担任党支部书记，也不是绝对不可以的。
根据你所述情况，可采取两种方式解决。第一，先按有关规定补选两名委员，再召开支部委员会全体会议补选书记；第二，现由上级党委任命支部书记，再按有关规定补选一名委员。
如因工作需要，在短期内召开两次及以上的党员大会是允许的。不过，根据你所述情况，建议你们将5月29日的党员大会推迟到6月1日一并召开。或者在6月份的主题党日召开党员大会时，再讨论于5月31日预备期满的那批预备党员的转正问题。
根据你所述情况，我认为应由你所在公司党组织负责补办你的有关入党材料。当然，你应积极配合党组织做好补办你的有关入党材料的相关工作。
《中国共产党支部工作条例（试行）》第十三条规定，党员人数较多或者党员工作地、居住地比较分散的党支部，按照便于组织开展活动原则，应当划分若干党小组，并设立党小组组长。
据此，不是每个党支部都需划分党小组的。
《中央和国家机关党小组工作规定（试行）》第一条规定，根据党员数量和工作需要科学设置党小组。党员人数在20人以上的党支部，一般应当划分若干党小组；党员人数不足20人的，可以根据工作需要划分党小组。每个党小组不少于3名党员，其中至少有1名为正式党员。建议你参照此《规定》执行。
据此，不是每个党支部都需划分党小组的。
《中央和国家机关党小组工作规定（试行）》第一条规定，根据党员数量和工作需要科学设置党小组。党员人数在20人以上的党支部，一般应当划分若干党小组；党员人数不足20人的，可以根据工作需要划分党小组。每个党小组不少于3名党员，其中至少有1名为正式党员。建议你参照此《规定》执行。
不管党支部是否设党支部委员会，其全称均为“中国共产党XX支部委员会”。
