根据你所述情况，虽然在组织关系管理方面的确存在一些问题，但在组织关系所在党组织办理转正手续的结果应予承认，这与“异地入党”有本质的不同。
如果是直接由地方党委决定的，则用“通知”；如果是由地方党委批准的，则用“批复”。
建议按《中国共产党支部工作条例（试行）》的相关规定办理。
不知你所述的每月固定发放的“基础绩效奖”是不是“基础性绩效工资”的意思。机关事业单位党员的绩效工资中的基础性绩效工资应列入党费计算基数，年底或年中发放的绩效工资属于奖励性补贴或奖励性绩效，不属于相对固定的、经常性的工资收入，不列入党费计算基数。
预备党员转正的手续是：本人向党支部提出书面转正申请；党小组提出意见；党支部征求党员和群众的意见；支部委员会审查；支部大会讨论、表决通过；报上级党委审批。
建议在党支部征求党员和群众的意见的同时，进行公示。
建议在党支部征求党员和群众的意见的同时，进行公示。
