根据你所述情况，“支部”二字不可省略。

全称一般是中国共产党XX支部委员会。

参考《新时代基层党务工作1000问》（中共中央党校出版社）如何确定基层党组织的名称？
在确定基层党组织名称时，要从实际出发，可从多个角度考量：
（1）从单位名称的角度考量：如“中国共产党××市x×区××局支部委员会”。
（2）从单位的某个科室（部门）名称角度考量：如“中国共产党××市××区××局××科支部委员会”。
（3）从单位的多个科室（部门）、下属单位的类别角度考量：如有一个局的党总支，下设了“中国共产党x×市xx区x×局机关支部委员会”和“中国共产党××市x×区××馆支部委员会”等多个党支部。
（4）从党员的不同群体角度考量：如“中国共产党x×市××区xx局离退休干部支部委员会”“中国共产党××市××区就业中心流动人员支部委员会”。
（5）从不同区域、条线（系统）和归类的角度考量：如“中国共产党xx市自然资源局南片中心自然资源所联合支部委员会”“中国共产党x×市x×区××系统委员会”“中国共产党x×市××区××镇文化教育口总支部委员会”等。
(6）从排序的角度考量：如“中国共产党××市x×区x×局第一支委员会”“中国共产党××市××区××局第二支部委员会”。

支部全程为中国共产党XX单位支部委员会，可以简称XX单位党支部。