不能用党费买蛋糕，但是党建工作经费可以买。

不建议买生日蛋糕。党费的使用有明确的规定了，建议购买一些书籍，可以制作生日贺卡。

《关于中国共产党党费收缴,使用和管理的规定 》  第十九条　党费必须用于党的活动，主要作为党员教育经费的补充，其具体使用范围包括：（1）培训党员；（2）订阅或购买用于开展党员教育的报刊、资料、音像制品和设备；（3）表彰先进基层党组织、优秀共产党员和优秀党务工作者；（4）补助生活困难的党员；（5）补助遭受严重自然灾害的党员和修缮因灾受损的基层党员教育设施。

个人认为政治生日也是党的活动中的一种。
一般来说，“政治生日”活动原则上应由党支部负责组织落实，在每位党员入党周年纪念日的当月或当季度内开展。活动形式应当突出政治性，在此前提下可以结合单位业务工作和党员实际需求来组织开展各具特色的活动。

不能，不合适，你可以制作政治生日贺卡，或者赠送党建书籍等方式

不太合适。
党费使用项目中没有蛋糕一项。

这个没有固定的要求，个人认为是可以的。

《关于中国共产党党费收缴、使用和管理的规定》明确党费必须用于党的活动，主要作为党员教育经费的补充，其具体使用范围包括：（1）培训党员；（2）订阅或购买用于开展党员教育的报刊、资料、音像制品和设备；（3）表彰先进基层党组织、优秀共产党员和优秀党务工作者；（4）补助生活困难的党员；（5）补助遭受严重自然灾害的党员和修缮因灾受损的基层党员教育设施。
    《中共中央组织部办公厅关于进一步规范党费工作的通知》明确在遵循党费使用五项基本用途的前提下，以下具体使用项目可以从党费中列支：（l）教育培训党员和入党积极分子、基层党务工作者所产生的住宿费、伙食费、交通费、师资费、场地费、资料费、门票费、讲解费等。（2）开展“三会一课”、创先争优、党组织换届以及党内集中学习教育所产生的会议费等。（3）党内表彰所需费用。（4）修缮、新建基层党组织活动场所、为活动场所配置必要设施等所产生的相关费用。（5）编印党员教育培训教材和印制入党志愿书、党员组织关系介绍信、党员证明信、流动党员活动证、党费证、党员档案等所产生的工本费，以及购买党徽党旗等费用。（6）党费财务管理中发生的购买支票、转账手续费等相关费用。上述项目的开支标准，参照财政部有关规定执行。上级党组织要指导基层党委在留存党费中向党支部划拨一定额度，主要用于订阅党报党刊、开展支部活动等。

党费使用范围里没有此项。

党组织自行审议，适当的创新并无不可，主要相关费用的公开透明，不铺张浪费。

到目前为止，各级党组织开展的主题党日，党员过政治生日活动仪式，好像还没有看到有“开先河”的~。