按照规定，一般情况下上级党委任命的支部书记和副书记不需要再履行选举程序，其他支部委员需要由选举产生。
首先要看转入时间，如果时间未达到三个月，建议参考预备党员参加民主评议但不评定等次的做法，为了更稳妥可以在支委会时进行讨论作出说明并上报请示上级党委。
不可以在原单位继续培养，可以转到现单位或居住地，根据《中国共产党发展党员工作细则》第十二条之规定：入党积极分子工作、学习所在单位（居住地）发生变动，应当及时报告原单位（居住地）党组织。原单位（居住地）党组织应当及时将培养教育等有关材料转交现单位（居住地）党组织。现单位（居住地）党组织应当对有关材料进行认真审查，并接续做好培养教育工作。培养教育时间可连续计算。
党支部书记一般情况下通过选举产生，特殊情况也可由上级党委直接任命。党支部书记由上届党支部委员会提出候选人，报上级党委审查同意后，在委员会第一次全体会议上进行选举。党支部委员会由党员大会选举产生，选举由上届党支部委员会主持。
我个人的理解是，上级党委可以直接任命支部书记和副书记，委员必须由选举产生。