实践中，在支部委员会任期届满前后一个月内召开党员大会进行换届选举的，均可算作按期换届。所以，并非必须在支委会任期届满当日召开党员大会进行支委会换届选举。
供参考：
党员通过个人自评、党员互评，在党员大会或者党小组会上开展批评和自我批评。
党支部委员开展批评和自我批评，一般采取党支部委员会会议方式，同时结合个人自评、党员互评进行。
党员通过个人自评、党员互评，在党员大会或者党小组会上开展批评和自我批评。
党支部委员开展批评和自我批评，一般采取党支部委员会会议方式，同时结合个人自评、党员互评进行。
根据你所述情况，新任支部书记已成为本届支部委员会的委员、书记，所以，支部委员会的换届选举筹备工作应由本届支部委员会集体研究。
建议临时党支部的党员参加正式组织关系所在党支部的组织生活会和民主评议党员工作，可请示上级党委。
我认为，未设支委会的党支部，应将党员大会的频次增加到每月不少于一次，党员大会可作为主题党日活动（一般每月一次）的内容之一，理论学习既可单独开展，也可作为党员大会的内容之一。
必要时，在召开组织生活会之前，可先单独开展民主评议党员。但在实践中，民主评议党员一般与组织生活会一并进行。
支部党员大会可以作为主题党日活动的内容之一，所以，支部党员大会属于主题党日活动的范畴。