可以在老家申请入党。 积极分子和预备党员期间必须积极参加党组织生活，特殊事情请假即可

入党申请人应当向工作、学习所在单位党组织提出入党申请，没有工作、学习单位或工作、学习单位未建立党组织的，应当向居住地党组织提出入党申请。
你应该在工作单位向党组织递交入党申请，不能在老家申请，否则有异地入党之嫌。

一、在工作地还是户籍地申请入党的问题
首先要确定您所在单位是否有健全的党组织。如果单位没有健全的党组织，是可以在户口所在地基层党组织申请入党的，如果单位有健全的党组织，你在户口所在地基层党组织申请入党就是违反党员管理和发展条列的，这个入党程序是错误的，任何一级党组织都可以做出撤销你的党员身份，因为入党程序有一年的考核期，你在外工作，户籍地的党支部根本无法考察你的表现，既然也就不能吸收你入党，所以还是在单位好好表现。
二、党组织活动问题
党费、党组织活动这些都是党员必不可少的，是要参加的，临时有事可以偶尔请假，所以这又回到第一点上了，您在深圳工作不能保证每周都回去的话（社区党支部一般不会要求占用工作时间参加党组织活动），建议还是在工作地申请入党。
三、入党流程
大致来说就是①提出申请②党团推荐推优③确定积极份子④确定党员发展对象（积极分子一年以上）⑤确定预备党员⑥预备党员转正（预备党员一年考察期）
当然这里说的入党流程比较笼统，详细建议参考《中国共产党发展党员工作细则》（这里是链接，直接点就行了），虽然因各地差异，具体要求可能会不同，但大体都会根据《中国共产党发展党员工作细则》中的框架来的。

一般来说，如果工作单位由党组织，那么在工作单位党组织申请入党。如果没有，那么就在居住地党组织申请入党。人户分离的情况下，不适合在户籍地党组织申请入党。

有稳定工作，只能在现工作单位党组织提出入党申请。

你这情形，工作单位有党组织，必须在工作单位申请

如果工作单位没有党组织，则在居住地的社区入党

一般不建议在老家入党（哪怕户口那在那里）。

每月一次的党小组会，每季度一次的支部大会，你能参加吗?

如果在单位有支部，还是建议在单位申请入党，方便以后的考察还有参加党内活动。

根据《中国共产党发展党员工作细则》第六条　入党申请人应当向工作、学习所在单位党组织提出入党申请，没有工作、学习单位或工作、学习单位未建立党组织的，应当向居住地党组织提出入党申请。
因此，如题所述，不能在老家申请入党；入党积极分子和预备党员期间，要服从基层党组织安排的工作，入党是及其严肃认真的事情，不是递交申请书，走走流程的表面功夫。